Quanto maior for o espaço de memória PHP, mais veloz será a execução dos scripts e plugins dos sites. Porém, caso o espaço esteja cheio, haverá uma lentidão no servidor ou apresentará alguma mensagem de erro de memória.
O Seu plano Private 2 possui 2GB de memoria PHP tornando a capacidade e velocidade dos plugins maiores.
Questões de otimização de Sites e temas também podem tornar a navegação do Site mais rápida.
Recomendamos que verifique seus sites em Sistemas de Monitoramento de Velocidades e Otimização como por exemplo o PageSpeed do Google:
https://developers.google.com/speed/pagespeed/insights/

O seu plano possui 7 domínios alocados, sendo que a memoria php do seu plano é divido entre eles.
Quando um site estiver com muitas conexões pode ocorrer lentidão no acesso aos outros.
Caso os 7 domínios possuam sites talvez seja necessário realmente realizar um upgrade de plano.
O serviço de CDN ele realmente melhora a velocidade de conexão ao site. Se o seu site está hospedado em uma CDN, ele será distribuído geograficamente entre diferentes servidores no mundo.
Então, quando você fizer uma requisição ele irá procurar o servidor mais próximo, o que diminui muito o tempo de de carregamento do seu site.
Se desejar, podemos realizar um teste em sua conta, realizando a migração do seu plano para o Private 4 por 1 mês pagando o mesmo valor atual.
Se após um mês o resultado for agradável, poderá continuar com o Plano Private 4 ou retornamos o seu plano para o Private 2.

Primeira dúvida: atualmente estou no Plano Private 2, então não seria melhor um upgrade para o Private 3 e não para o Private 4? Você não se enganou ali? Pelas informações que constam no site de vocês, este plano custa R$ 399,00 por mês e elevaria a memória PHP dos 2GB atuais para 4GB, certo?
R: Caso fosse ter exatamente os 7 sites, eu recomendaria o Private 4 realmente. Como deseja apenas 4 sites, o Private 3 já atenderia as necessidades de Temas e Plugins robustos em WordPress, pois dificilmente utilizam mais de 1GB de memória em cada site.

Por exemplo: estes 4 GB de memória PHP são compartilhados igualmente por todos os sites do Plano?
R: Não. Os 4GB são disponibilizados para a sua conta, esses 4 GB serão utilizados simultaneamente por todos os sites, não são repartidados igualmente.
Os valores constantes nesta tabela se aplicam à contratação de um único site. correto?
R: Correto. Os planos da CDN são contratados separadamente para cada domínio.
E aí, qual a diferença entre os CDN “Mobile”, “Plus” e “Firewall”?
R: A diferença está em algumas ferramentas disponibilizadas nos planos. Por exemplo o Mirage (Otimizador de imagens) e o Polish (Compressor de Imagens), disponibilizados no planos Plus e Firewall.
Reparei também que, nesta tabela da Hostnet, o campo “Velocidade” está em branco em todas as modalidades. Não tem como avaliar o ganho de velocidade oferecido por cada modalidade dos planos CDN?
R: Este campo está sem ser preenchido pois todos os planos oferecem melhora no Desempenho de forma igual, através de Conteúdo Replicado.

Analytics refresh é como se fosse um analytics do Google, as informações de quantos acessos seu site teve, localização, ele também possui algumas informações que o Analytics do Google não fornece.
Segue a pagina explicativa: https://www.cloudflare.com/analytics/
O Sistema de Cache da CDN ele por padrão leva no máximo 3 horas para ser limpo e atualizado.
Porém ele permite que você limpe o cache a qualquer momento, assim como ativar o Modo Dev, que desliga o cache da CDN e o conteúdo é replicado instantaneamente.
1) Além do upgrade do Plano e da tecnologia CDN, por acaso a Hostnet oferece alguma outra tecnologia capaz de diminuir o tempo de carregamento de um site específico?
R: Além das ferramentas que já comentamos não possuímos mais nenhuma a Nível de Servidor.
Agora os pontos onde pode melhorar é a nivel de usuário como por exemplo: Otimizar o MySQL, Plugin de cache, Criar indices para otimização de consultas no banco, etc.
2) Configurações específicas do Painel de Controle, como aumentar o timeout, podem aumentar a velocidade de carregamento de uma página?
Timeout é o máximo de tempo que o PHP vai tentar ficar executando um script.
Por padrão o timeout na Hostnet é de 120 segundos em todos os planos, porém pode ser alterado em seu painel de controle.
Dificilmente um script demora mais de 120 segundos para ser executado, desta forma o Timeout não influencia no carregamento da pagina.